P1985 [USACO07OPEN] 翻转棋 Fliptile S

FJ 知道，智商高的奶牛产奶量也大，所以他为奶牛们准备了一个翻动瓦片的益智游戏。 在一个 $M \times N$ 的方阵上（$1 \leq M,N \leq 15$），每个格子都有一个可以翻转的瓦片。瓦片的一面是黑色，另一面是白色。对一个瓦片翻转，可以让它的颜色由黑到白，或是由白到黑。 然而奶牛们很笨拙，它们翻转一个格子的瓦片时，与其有公共边的所有瓦片也会翻转。 现在奶牛们想知道，至少需要多少次翻转，使所有的瓦片都变成白色朝上呢？

无

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下面的方案操作次数同样是最小的，但是字典序不是最小的。 ```plain 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 ```