P2023 [AHOI2009] 维护序列

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有一个长为 $n$ 的数列 $\{a_n\}$，有如下三种操作形式： 1. 格式 `1 t g c`，表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i\times c$ ; 2. 格式 `2 t g c` 表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i+c$ ; 3. 格式 `3 t g` 询问所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 $p$ 的值。

无

无

#### 样例输入输出 1 解释 - 初始时数列为 $\{1,2,3,4,5,6,7\}$。 - 经过第 $1$ 次操作后，数列为 $\{1,10,15,20,25,6,7\}$。 - 对第 $2$ 次操作，和为 $10+15+20=45$，模 $43$ 的结果是 $2$。 - 经过第 $3$ 次操作后，数列为 $\{1,10,24,29,34,15,16\}$。 - 对第 $4$ 次操作，和为 $1+10+24=35$，模 $43$ 的结果是 $35$。 - 对第 $5$ 次操作，和为 $29+34+15+16=94$，模 $43$ 的结果是$8$。 #### 数据规模与约定 测试数据规模如下表所示： | 数据点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9,10 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $n=$ | $10$ | $1000$ | $1000$ | $10000$ | $60000$ | $70000$ | $80000$ | $90000$ | $100000$ | | $m=$ | $10$ | $1000$ | $1000$ | $10000$ | $60000$ | $70000$ | $80000$ | $90000$ | $100000$ | 对于全部的测试点，保证 $0 \leq p, a_i, c \leq 10^9$，$1 \leq t \leq g \leq n$。