P2024 [NOI2001] 食物链

动物王国中有三类动物 $A,B,C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$，$B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$。 现有 $N$ 个动物，以 $1 \sim N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述： - 第一种说法是 `1 X Y`，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。 - 第二种说法是`2 X Y`，表示 $X$ 吃 $Y$。 此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 - 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； - 当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话； - 当前的话表示 $X$ 吃 $X$，就是假话。 你的任务是根据给定的 $N$ 和 $K$ 句话，输出假话的总数。

无

无

对于全部数据，$1\le N\le 5 \times 10^4$，$1\le K \le 10^5$。