P2052 [NOI2011] 道路修建
题目描述
在 W 星球上有 $n$ 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 $n - 1$ 条双向道路。
每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 $2$ 个、$4$ 个国家，如果该道路长度为 $1$，则费用为 $1×|2 - 4|=2$。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq a_i, b_i\leq n$，$0\leq c_i\leq10^6$，$2\leq n\leq 10^6$。
|测试点编号|$n=$|
|:-:|:-:|
|$1$|$2$|
|$2$|$10$|
|$3$|$100$|
|$4$|$200$|
|$5$|$500$|
|$6$|$600$|
|$7$|$800$|
|$8$|$1000$|
|$9$|$10^4$|
|$10$|$2\times 10^4$|
|$11$|$5\times 10^4$|
|$12$|$6\times 10^4$|
|$13$|$8\times 10^4$|
|$14$|$10^5$|
|$15$|$6\times 10^5$|
|$16$|$7\times 10^5$|
|$17$|$8\times 10^5$|
|$18$|$9\times 10^5$|
|$19,20$|$10^6$|