P2056 [ZJOI2007] 捉迷藏

Jiajia 和 Wind 是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind 和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由 $N$ 个屋子和 $N-1$ 条双向走廊组成，这 $N-1$ 条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达。 游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia 负责找，而 Wind 负责操纵这 $N$ 个屋子的灯。在起初的时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中，但是为了增加刺激性，孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性，Jiajia 希望知道可能的最远的两个孩子的距离（即最远的两个关灯房间的距离）。 我们将以如下形式定义每一种操作： - C(hange) i 改变第 $i$ 个房间的照明状态，若原来打开，则关闭；若原来关闭，则打开。 - G(ame) 开始一次游戏，查询最远的两个关灯房间的距离。

无

无

对于$20\%$的数据， $N \leq 50$, $M\leq 100$； 对于$60\%$的数据， $N \leq 3000$, $M \leq 10000$； 对于$100\%$的数据， $N \leq 100000$, $M \leq 500000$。