P2065 [TJOI2011] 卡片

桌子上有 $m$ 张蓝色卡片与 $n$ 张红色卡片，每张卡片上有一个大于 $1$ 的整数。现在你要从桌子上拿走一些卡片，分若干次拿。每次只能拿走一组卡片：这组卡片颜色不同，并且两张卡片上面的数字的最大公约数大于 $1$。问：最多可以从桌上拿走多少组卡片。

无

无

对 $100 \%$ 的数据：$1 \le T \le 100$，$1 \le m, n \le 500$，卡片上的数字大于 $1$，小于 ${10}^7$。