P2144 [FJOI2007] 轮状病毒

轮状病毒有很多变种。许多轮状病毒都是由一个轮状基产生。一个 $n$ 轮状基由圆环上 $n$ 个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。$2$ 个原子之间的边表示这 $2$ 个原子之间的信息通道，如图 1 所示。 $n$ 轮状病毒的产生规律是在 $n$ 轮状基中删除若干边，使各原子之间有唯一一条信息通道。例如，共有 $16$ 个不同的 $3$ 轮状病毒，如图 2 所示。 给定 $n\ (n\le100)$，编程计算有多少个不同的 $n$ 轮状病毒。 

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