[SDOI2009] HH去散步

题目描述

HH 有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间内,走过一定的距离。但是同时 HH 又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为 HH 是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多少种散步的方法。 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是 $1$),问长度为 $t$,从给定地点 $A$ 走到给定地点 $B$ 共有多少条符合条件的路径。

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第一行:五个整数 $N,M,t,A,B$。其中 $N$ 表示学校里的路口的个数,$M$ 表示学校里的路的条数,$t$ 表示 HH 想要散步的距离,$A$ 表示散步的出发点,而 $B$ 则表示散步的终点。 接下来 $M$ 行,每行一组 $A_i,B_i$,表示从路口 $A_i$ 到路口 $B_i$ 有一条路。数据保证 $A_i \neq B_i$,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。路口编号从 $0$ 到 $N-1$。同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。答案模 $45989$。

输出格式


一行,表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

输出样例 #1

4

说明

### 数据范围及约定 对于 $30\%$ 的数据,$N \le 4$,$M \le 10$,$t \le 10$。 对于 $100\%$ 的数据,$N \le 50$,$M \le 60$,$t \le 2^{30}$,$0 \le A,B$。