P2153 [SDOI2009] 晨跑

Elaxia 最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含 $N$ 个十字路口和 $M$ 条街道，Elaxia 只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。 Elaxia 每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为 $1$，学校编号为 $N$。 Elaxia 的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。 Elaxia 耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。 除了练空手道，Elaxia 其他时间都花在了学习和找 MM 上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。 可能存在 $1\rightarrow n$ 的边。这种情况下，这条边只能走一次。

无

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- 对于 $30\%$ 的数据，$N\le 20$，$M \le 120$。 - 对于 $100\%$ 的数据，$N\le 200$，$M\le 2\times 10^4,1\le c\le 10^4$。