P2172 [国家集训队] 部落战争

lanzerb 的部落在 A 国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。

A 国是一个 $M\times N$ 的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb 把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走 $1\times2$ 的路线，而他们只能走 $R\times C$ 的路线。 lanzerb 的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮 lanzerb 算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

无

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#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，$1\le M,N\le 50,1\le R,C\le 10$。