P2194 HXY烧情侣

众所周知，HXY 已经加入了 FFF 团。现在她要开始喜（sang）闻（xin）乐（bing）见（kuang）地烧情侣了。 这里有 $n$ 座电影院，$n$ 对情侣分别在每座电影院里，然后电影院里都有汽油，但是要使用它需要一定的费用。$m$ 条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。 HXY 有个绝技，如果她能从一个点开始烧，最后回到这个点，那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍，电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。 问：最少需要多少费用，并且当费用最少时的方案数是多少？由于方案数可能过大，所以请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。 （注：这里 HXY 每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了，下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况，即使图不连通，HXY 自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。）

无

无

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m \le 20$； 对于另外 $10\%$ 的数据，保证不存在回路； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$，$1\le m \le 3\times 10^5$，$0\le w_i \le 10^9$。