P2217 [HAOI2007] 分割矩阵

将一个 $a\times b$ 的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了 $(n-1)$ 次后，原矩阵被分割成了 $n$ 个矩阵。（每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行） 原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成 $n$ 个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。 请编程对给出的矩阵及 $n$，求出均方差的最小值。

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