选举预测

题目背景

科学院的领袖Dunkelheit 的任期,随着局势的平复很快就要结束了。于是,这次具有非凡意义的科学院新领袖的选举很快就要开始了。

题目描述

选举的第一步是辩论赛。它的规则是这样的:如果当前剩下的候选人多于 $2$ 人,那么就从中任选 $2$ 人进行辩论。输者退出比赛,胜利者继续留在比赛中,如此直到只剩下一个候选人,他就取得了辩论赛的胜利。 辩论赛的胜者在后面的选举中将会更占优势,所以说人们都很关注这次比赛的结果,历史学家 Geheimnis 也不例外。 他收集了所有 $n$ 个候选人的资料,发现如果两个候选人以前曾经比赛过,那么这两个人再次比赛的时候比赛结果是很难改变的(可以认为是不可能)。按照 Geheimnis 掌握的情报,你需要帮助他判断那些候选人有可能取得胜利。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个正整数 $n$,表示候选人的数目。 之后 $n$ 行,候选人从 $1$ 开始编号,第 $i+1$ 行描述第 $i$ 个候选人。第一个数为 $k$,后面 $k$ 个编号,表示候选人 $i$ 之前赢过的候选人。

输出格式


输出一行。第一个数为 $c$,表示有 $c$ 个候选人有可能取得胜利;之后 $c$ 个数表示他们的编号。

输入输出样例

输入样例 #1

4
2 2 3
0
1 2
1 2

输出样例 #1

3 1 3 4

说明

【数据范围】 对于 $50\%$ 的数据,$n \le 200$。 对于 $100\%$ 的数据,$n \le 10^6$,胜负关系不会超过 $10^6$ 对。