P2268 [HNOI2002] DNA分子的最佳比对

$\operatorname{DNA}$ 分子是人类遗传信息的载体，它间接地指导蛋白质的合成。$\operatorname{DNA}$ 分子是由四种核苷酸组成的长链，这四种核苷酸分别是腺嘌呤核苷酸（用 $\operatorname{A}$ 代表）、鸟嘌呤核苷酸（用 $\operatorname{G}$ 代表）、胞嘧啶核苷酸（用 $\operatorname{C}$ 代表）和胸腺嘧啶核苷酸（用 $\operatorname{T}$ 代表）。习惯上用一个字符集为 $\{\operatorname{A,T,C,G}\}$ 的字符串来表示一个 $\operatorname{DNA}$ 分子序列，如 $\operatorname{CGTTAGA}$ 。 在生物进化过程中， $\operatorname{DNA}$ 分子可能发生各种各样的突变。这种突变形成了生物遗传信息的改变，从而使生物得以分化，构成了生物的多样性。 主要的突变有三种： 1. 在一个 $\operatorname{DNA}$ 序列中插入一个新的核苷酸， 2. $\operatorname{DNA}$ 序列中丢失了一个核苷酸， 3. $\operatorname{DNA}$ 序列中的某个核苷酸被另一个核苷酸所取代。 所谓两个 $\operatorname{DNA}$ 序列的一个比对是寻找一种排列方式，使得两个 $\operatorname{DNA}$ 序列在同样的位置上有相同的核苷酸，而若在同样的位置上两个DNA序列的核苷酸不同，则是由三种突变之一得到。例如，对两个 $\operatorname{DNA}$ 序列 $T_1 =\operatorname{ATCAG}$ ， $T_2 =\operatorname{ACTAG}$ ，可以按如下方式比对，（ $-$ 表示空白） 比对一： | $T_1$ | $T_2$ | | :----------- | :----------- | | $A$ | $A$ | | $T$ | $-$ | | $C$ | $C$ | | $-$ | $T$ | | $A$ | $A$ | | $G$ | $G$ | 也可以按如下方式比对 比对二： | $T_1$ | $T_2$ | | :----------- | :----------- | | $A$ | $A$ | | $T$ | $C$ | | $C$ | $T$ | | $A$ | $A$ | | $G$ | $G$ | 如果两个 $\operatorname{DNA}$ 序列在相同的位置上有越多相同的核苷酸对，则表明它们之间越相似，即它们存在功能上的相似性和进化史上的亲缘关系。 对于两个 $\operatorname{DNA}$ 序列的一个比对，规定如下得分方式： 1. 一个同样的位置上有相同的核苷酸对，则可得 $1$ 分； 2. 一个同样的位置上有不同的核苷酸对，则得 $0$ 分； 3. 如果在某个位置上一个序列有核苷酸，而另一个序列在该位置上为 $-$，则得 $-2$ 分。例如，比对一的得分是 $0$ 分，比对二的得分是 $3$ 分。 问题是：对于两个 $\operatorname{DNA}$ 序列，寻找一种比对方式，使得它们的得分最高。

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