P2272 [ZJOI2007] 最大半连通子图

一个有向图 $G=\left(V,E\right)$ 称为半连通的 (Semi-Connected)，如果满足：$\forall u,v\in V$，满足 $u\to v$ 或 $v\to u$，即对于图中任意两点 $u,v$，存在一条 $u$ 到 $v$ 的有向路径或者从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。 若 $G'=\left(V',E'\right)$ 满足 $V'\subseteq V$，$E'$ 是 $E$ 中所有跟 $V'$ 有关的边，则称 $G'$ 是 $G$ 的一个导出子图。若 $G'$ 是 $G$ 的导出子图，且 $G'$ 半连通，则称 $G'$ 为 $G$ 的半连通子图。若 $G'$ 是 $G$ 所有半连通子图中包含节点数最多的，则称 $G'$ 是 $G$ 的最大半连通子图。 给定一个有向图 $G$，请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$，以及不同的最大半连通子图的数目 $C$。由于 $C$ 可能比较大，仅要求输出 $C$ 对 $X$ 的余数。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$N\le 10^5$，$M\le 10^6$，$X\le 10^8$。