P2290 [HNOI2004] 树的计数

一个有 $n$ 个节点的树，设它的节点分别为 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，已知第 $i$ 个节点 $v_i$ 的度数为 $d_i$，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。

无

无

$1\le n\le 150$，保证满足条件的树不超过 $10^{17}$ 个。