[HAOI2012] 外星人

艾莉欧在她的被子上发现了一个数字 $N$，她觉得只要找出最小的 $x$ 使得，$\varphi^x(N) = 1$。根据这个 $x$ 她就能找到曾经绑架她的外星人的线索了。当然，她是不会去算，请你帮助她算出最小的 $x$。

第一行一个正整数 $\mathrm{test}$，接下来 $\mathrm{test}$ 组数据每组数据第一行一个正整数 $m$，接下来 $m$ 行每行两个正整数 $p_i, q_i$ 其中 $\displaystyle \prod_{i = 1}^{m} p_i^{q_i}$ 为 $N$ 的标准分解形式。 $\prod$ 为连乘 $\varphi^x(N)$ 表示嵌套 $x$ 次，不是幂

输出 $\mathrm{test}$ 行，每行一个整数，表示答案。

1
2
2 2
3 1

3

$30\%$ 的数据，$N \le 10^6$。 $60\%$ 的数据，$x \le 100$。 $100\%$ 的数据，$\mathrm{test} \le 50$，$1 \le p_i \le {10}^5$，$1 \le q_i \le {10}^9$，$m \le 2000$。 $\varphi$ 为欧拉函数，$\varphi(n)$ 即小于等于 $n$ 的数中与 $n$ 互质的数的个数。 提示：$\varphi(\prod_{i=1}^mp_i^{q_i})=\prod_{i=1}^m(p_i-1)*p_i^{q_i-1}$。