P2371 [国家集训队] 墨墨的等式

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究 $\sum_{i=1}^n a_ix_i=b$ 存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定 $n, a_{1\dots n}, l, r$，求出有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

无

无

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$，$r \le 10$。 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10$，$r \le 10^6$。 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 12$，$0 \le a_i \le 5\times 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^{12}$。