P2387 [NOI2014] 魔法森林

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为了得到书法大家的真传，小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图，节点标号为 $1,2,3,…,n$，边标号为 $1,2,3,…,m$。初始时小 E 同学在 $1$ 号节点，隐士则住在 $n$ 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。 魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪 就会对其发起攻击。幸运的是，在 $1$ 号节点住着两种守护精灵：A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量，达到自己的目的。 只要小 E 带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边 $e_i$ 包含两个权值 $a_i$ 与 $b_i$ 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 $a_i$ ，且 B 型守护精灵个数不少于 $b_i$ ，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击，他才能成功找到隐士。 由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小 E 想要知道，要能够成功拜访到 隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的个数与 B 型守护精灵的个数之和。

无

无

\* 解释1 如果小 E 走路径 $1\to 2\to 4$，需要携带 $19+15=34$ 个守护精灵； 如果小 E 走路径 $1\to 3\to 4$，需要携带 $17+17=34$ 个守护精灵； 如果小 E 走路径 $1\to 2\to 3\to 4$，需要携带 $19+17=36$ 个守护精灵； 如果小 E 走路径 $1\to 3\to 2\to 4$，需要携带 $17+15=32$ 个守护精灵。 综上所述，小 E 最少需要携带 $32$ 个守护精灵。 \* 解释2 小 E 无法从 $1$ 号节点到达 $3$ 号节点，故输出 `-1`。