P2443 [SDOI2005] 高速公路

京珠高速公路目前正在建设当中。粤北地区是世界著名的“丹霞地貌”，京珠在这里必须穿过一大片复杂的山区。工程的总设计师Bonny已经规划好了公路大致的走向，而工程师们则被派往各个多山的路段，以设计这些路段的具体规划。 现在，你因为在信息学上取得的出色成就，被Bonny派往一个称为DreadfulMess的最复杂的路段，并仅仅给了你一张地图和一些数据。 地图以笛卡尔坐标系描述，其中包括这一地区的所有山峰的数据（俯视图）及两个点A、B。每座山的轮廓被假想为四边形，工程师们把这些四边形的顶点称为“测量点” ，这些四边形不会发生重叠、包含，但有可能有共用的一段边或顶点。山以外的区域被认为是平地。 你的任务是计算此路段山区的总面积，并设计一条公路，从A点起始，到B点终止。设计的原则是：公路是一条折线（即转弯点的个数是有限的）；公路可以修在平地上、沿山脚或山谷（即两座山的结合部），也可以打隧道；隧道口不能是转弯点，除非它又是测量点；修建公路的费用最小。 费用的计算：平地、沿山脚或山谷的单位修路费用为u0，各座山修隧道的单位费用为ui。

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