[SCOI2008] 着色方案

有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1$ 至 $n$。 你有 $k$ 种颜色的油漆，第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。 所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 $\sum_{i=1}^kc_i=n$。 由于相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。 由于答案可能很大，请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。

第一行，一个整数 $k$，表示颜色数量。 第二行 $k$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_k$，表示每种颜色能够涂木块的个数。

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

3
1 2 3

10

5
2 2 2 2 2

39480

10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

85937576

- 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 5$，$1 \leq c_i \leq 3$； - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 15$，$1 \leq c_i \leq 5$。