[HAOI2006] 数字序列

现在我们有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。

第一行是一个整数，表示序列长度 $n$。 第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 项 $a_i$。

第一行输出一个整数，表示最少需要改变多少个数。 第二行输出一个整数，表示在改变的数最少的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值。

4
5 2 3 5

1
4

#### 数据规模与约定 - 对于 $90\%$ 的数据，保证 $n \leq 6 \times 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 3.5 \times 10^4$，$1 \leq a_i \leq 10^5$。数据保证 $a_i$ 随机生成。