[HAOI2008] 糖果传递

有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a_i$ 个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为 $1$。

小朋友个数 $n$，下面 $n$ 行 $a_i$。

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

4
1
2
5
4

4

对于 $100\%$ 的数据 $1 \leq n\le 10^6$，$1 \leq a _ i \leq 1.5 \times 10 ^ 9$。