P2514 [HAOI2010] 工厂选址

某地区有 $m$ 座煤矿，其中第 $i$ 号矿每年产量为 $a_i$ 吨。现有一火力发电厂，每年需用煤恰好 $b$ 吨，每年运行的固定费用（不包括煤的运费）为 $h$ 元，每吨原煤从第 $i$ 号矿运到火力发电厂的运费为 $C_{i,0}$ 元。 现规划新建一个发电厂， $m$ 座煤矿每年开采的原煤将全部供给这两座发电厂。有 $n$ 个备选的新发电厂厂址，若在第 $j$ 号备选厂址建新厂，每年运行的固定费用为 $h_j$ 元；每吨原煤从第 $i$ 号矿运到第 $j$ 号备选厂址的运费为 $C_{i,j}$ 元。 试问：应如何选取新厂厂址并分配 $m$ 座煤矿开采的原煤，才能使每年的总费用（发电厂运行费用与原煤运费之和）最小。

无

无

对于$100 \%$的数据，$1 \leq m \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq b \leq 10^4$，$1 \leq n \leq 50$，$0 \leq h , h_i \leq 100$，$0 \leq a_i \leq 500$，$\sum\limits_{i=1}^m a_i \geq b$，$0 \leq C_{i,j} \leq 50$。