P2541 [USACO16DEC] Robotic Cow Herd P

Bessie 希望通过建造 $K$ 头逼真的机器人奶牛（$1 \leq K \leq 100,000$）来愚弄 Farmer John。 事实证明，建造一头机器人奶牛有些复杂。机器人上有 $N$ 个（$1 \leq N \leq 100,000$）独立的位置需要连接微控制器（因此每个位置必须连接一个微控制器）。对于每个位置，Bessie 可以从多个不同的微控制器模型中选择，每个模型的成本各不相同。 为了让机器人牛群对 Farmer John 看起来逼真，任何两头机器人的行为都不应完全相同。因此，任何两头机器人都不应使用完全相同的微控制器集合。对于任意一对机器人，至少应有一个位置上的微控制器模型不同。保证始终有足够的不同微控制器模型来满足此约束。 Bessie 希望以尽可能低的成本建造她的机器人牛群。请帮助她确定实现这一目标的最小可能成本！

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