P2598 [ZJOI2009] 狼和羊的故事

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向……”Orez 听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez 的羊狼圈可以看作一个 $n\times m$ 的矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是 Drake 很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以 Orez 决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez 发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez 想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

无

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对于 $10\%$ 的数据，$n, m \le 3$。 对于 $30\%$ 的数据，$n, m \le 20$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 100$。