P2676 [USACO07DEC] Bookshelf B

Farmer John 最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。 所有 $N(1 \le N \le 20,000)$ 头奶牛都有一个确定的身高 $H_i(1 \le H_i \le 10,000)$。设所有奶牛身高的和为S。书架的高度为 $B$，并且保证 $1 \le B \le S < 2,000,000,007$。 为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不像演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。 显然，塔中的奶牛数目越多，整座塔就越不稳定，于是奶牛们希望在能够到书架顶的前提下，让塔中奶牛的数目尽量少。 现在，奶牛们找到了你，希望你帮她们计算这个最小的数目。

无

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输入说明: 一共有 $6$ 头奶牛，书架的高度为 $40$，奶牛们的身高在 $6\dots19$之间。 输出说明: 一种只用 $3$ 头奶牛就达到高度 $40$ 的方法：$18+11+13$。当然还有其他方法，在此不一一列出了。