P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划

NOIP2015 Day2T3

公元 $2044$ 年，人类进入了宇宙纪元。 L 国有 $n$ 个星球，还有 $n-1$ 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 $n-1$ 条航道连通了 L 国的所有星球。 小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 $u_i$ 号星球沿最快的宇航路径飞行到 $v_i$ 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 $j$，任意飞船驶过它所花费的时间为 $t_j$，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。 为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。 在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 $m$ 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 $m$ 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 $m$ 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。 如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

无

无

所有测试数据的范围和特点如下表所示  **请注意常数因子带来的程序效率上的影响。** 对于 $100\%$ 的数据，保证：$1 \leq a_i,b_i \leq n$，$0 \leq t_i \leq 1000$，$1 \leq u_i,v_i \leq n$。