[USACO3.1] 邮票 Stamps
题目描述
给一组 $n$ 枚邮票的面值集合和一个上限 $k$ —— 表示信封上能够贴 $k$ 张邮票。请求出最大的正整数 $m$,满足 $1$ 到 $m$ 的面值都可以用不超过 $k$ 张邮票表示出来。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行是两个整数,分别代表邮票上限 $k$ 和邮票面值数 $n$。
自第二行起,除最后一行外,每行有 $15$ 个整数 $a_i$ ,最后一行的整数个数不超过 $15$,共有 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数代表第 $i$ 种邮票的面值 $a_i$。
输出格式
输出一行一个整数代表 $m$。若 $m$ 不存在请输出 $0$。
输入输出样例
输入样例 #1
5 2
1 3
输出样例 #1
13
说明
#### 样例输入输出 1 解释
有 $1$ 分和 $3$ 分的邮票;你最多可以贴 $5$ 张邮票。很容易贴出 $1$ 到 $5$ 分的邮资(用 $1$ 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难:
- $6 = 3 + 3$。
- $7 = 3 + 3 + 1$。
- $8 = 3 + 3 + 1 + 1 $。
- $9 = 3 + 3 + 3 $。
- $10 = 3 + 3 + 3 + 1 $。
- $11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 $。
- $12 = 3 + 3 + 3 + 3 $。
- $13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1$。
然而,使用 $5$ 枚 $1$ 分或者 $3$ 分的邮票根本不可能贴出 $14$ 分的邮资。因此,答案为 $13$。
#### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq k \leq 200$,$1 \leq n \leq 50$,$1 \leq a_i \leq 10^4$。
#### 说明
题目翻译来自 NOCOW。