P2754 [CTSC1999] 家园 / 星际转移问题

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。 现有 $n$ 个太空站位于地球与月球之间，且有 $m$ 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而太空船的容量是有限的，第 $i$ 艘太空船只可容纳 $h_i$ 个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如 $(1,3,4)$ 表示该太空船将周期性地停靠太空站 $134134134\dots$。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 $1$。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。 初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

无

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#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证： - $1 \leq n \leq 13$。 - $1 \leq m \leq 20$。 - $1 \leq k \leq 50$。 - $1 \leq r_i \leq n + 2$。 - $-1 \leq S_{i, j}\leq n$。