P2831 [NOIP 2016 提高组] 愤怒的小鸟

NOIP2016 提高组 D2T3

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。 简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。 有一架弹弓位于 $(0,0)$ 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 $y=ax^2+bx$ 的曲线，其中 $a,b$ 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 $a < 0$，$a,b$ 都是实数。 当小鸟落回地面（即 $x$ 轴）时，它就会瞬间消失。 在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 $n$ 只绿色的小猪，其中第 $i$ 只小猪所在的坐标为 $\left(x_i,y_i \right)$。 如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 $\left( x_i, y_i \right)$，那么第 $i$ 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行； 如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 $\left( x_i, y_i \right)$，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 $i$ 只小猪产生任何影响。 例如，若两只小猪分别位于 $(1,3)$ 和 $(3,3)$，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 $y=-x^2+4x$ 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。 而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。 这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。 假设这款游戏一共有 $T$ 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

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【样例解释1】 这组数据中一共有两个关卡。 第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，$2$ 只小猪分别位于 $(1.00,3.00)$ 和 $(3.00,3.00)$，只需发射一只飞行轨迹为 $y = -x^2 + 4x$ 的小鸟即可消灭它们。 第二个关卡中有 $5$ 只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 $y = -x^2 + 6x$上，故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。 【数据范围】 | 测试点编号 | $n\leqslant$ | $m=$ | $T\leqslant$ | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $2$ | $0$ | $10$ | | $2$ | $2$ | $0$ | $30$ | | $3$ | $3$ | $0$ | $10$ | | $4$ | $3$ | $0$ | $30$ | | $5$ | $4$ | $0$ | $10$ | | $6$ | $4$ | $0$ | $30$ | | $7$ | $5$ | $0$ | $10$ | | $8$ | $6$ | $0$ | $10$ | | $9$ | $7$ | $0$ | $10$ | | $10$ | $8$ | $0$ | $10$ | | $11$ | $9$ | $0$ | $30$ | | $12$ | $10$ | $0$ | $30$ | | $13$ | $12$ | $1$ | $30$ | | $14$ | $12$ | $2$ | $30$ | | $15$ | $15$ | $0$ | $15$ | | $16$ | $15$ | $1$ | $15$ | | $17$ | $15$ | $2$ | $15$ | | $18$ | $18$ | $0$ | $5$ | | $19$ | $18$ | $1$ | $5$ | | $20$ | $18$ | $2$ | $5$ |