P2834 纸币问题 3

你是一个非常有钱的小朋友。 **注意：**本题和《进阶篇》的对应题目，输入格式略有差异。

你有 $n$ 种面额互不相同的纸币，第 $i$ 种纸币的面额为 $a_i$ 并且有无限张，现在你需要支付 $w$ 的金额，请问有多少种纸币组合能恰好支付金额 $w$，答案对 $10^9+7$ 取模。

无

无

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\le 10$，$w\le 100$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^3$，$1\le a_i \le w\le 10^4$。 其实小朋友并不有钱。