P3155 [CQOI2009] 叶子的染色

给一棵 $m$ 个结点的无根树，你可以选择一个度数大于 $1$ 的结点作为根，然后给一些结点（根、内部结点和叶子均可）着以黑色或白色。 你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点（哪怕是这个叶子本身）。 对于每个叶结点 $u$，定义 $c_u$ 为从根结点到 $u$ 的简单路径上最后一个有色结点的颜色。给出每个 $c_u$ 的值，设计着色方案，使得着色结点的个数尽量少。

无

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#### 数据规模与约定 对于全部的测试点，保证 $1\le m\le 10^4$，$1\le n\le 5021$，$1\le a < b \le m$。