P3158 [CQOI2011] 放棋子

在一个 $m$ 行 $n$ 列的棋盘里放一些彩色的棋子，使得每个格子最多放一个棋子，且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列，有多少种方法？ 例如，$n=m=3$，有两个白棋子和一个灰棋子，下面左边两种方法都是合法的，但右边两种都是非法的。 

无

无

$1\le n,m\le 30$，$1\le c\le 10$，总棋子数 $\le \max (250,n\times m)$。