[CQOI2014] 和谐矩阵

我们称一个由 $0$ 和 $1$ 组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的 $1$。一个元素相邻的元素包括它本身，及他上下左右的 $4$ 个元素（如果存在）。给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为 $0$ 的矩阵是不允许的。

输入一行，包含两个空格分隔的整数 $m$ 和 $n$，分别表示矩阵的行数和列数。

输出包含 $m$ 行，每行 $n$ 个空格分隔整数（$0$ 或 $1$），为所求矩阵。测试数据保证有解。

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0 1 0 0
1 1 1 0
0 0 0 1
1 1 0 1

数据范围 $1\le n,m\le 40$。 感谢@miaomiao 提供spj。