P3169 [CQOI2015] 多项式

在学习完二项式定理后，数学老师给出了一道题目：已知整数 $n,t$ 和 $a_k$（$0\le k\le n$），求 $b_k$（$0\le k\le n$）的表达式使得: $$ \sum_{k=0}^n a_kx^k=\sum_{k=0}^nb_k(x-t)^k $$ 同学们很快算出了答案。见大家这么快就搞定了，老师便布置了一个更 BT 的作业：计算某个 $b_k$ 的具体数值！接着便在黑板上写下了 $n,t$ 的数值，由于 $a_k$ 实在太多，不能全写在黑板上，老师只给出了一个 $a_k$ 的递推式，让学生自行计算: $$ a_k= \begin{cases} (1234\cdot a_{k-1}+5678)\bmod 3389 & k\gt 0 \\ 1 & k=0 \\ \end{cases} $$ 正在学习信息竞赛的你觉得这个作业实在不适合手工完成，便敲起了代码……

无

无

数据范围： 对于 $20\%$ 的数据，$t=0$。 对于另外 $30\%$ 的数据，$n\le 10^5$。 对于 $100\%$ 的数据，$0\lt n\le 10^{3000}$，$0\le t\le 10^4$，$0\le n-m\le 5$。