P3170 [CQOI2015] 标识设计

一家名字缩写为 LLL 的公司正在设计 logo，他们的初步方案是在一张方格上放置 $3$ 个 L 形的图案以及一些额外的装饰性图形，例如： （灰色区域表示装饰性图形）。 $3$ 个 L 图案和装饰性图形均放置在方格之中，且必须占满方格。L 的横竖笔画长短均可，但长度必须大于 $0$（即不能退化为一条线段）。另外，为了使 L 图案醒目且容易辨别，设计师规定 $3$ 个 L 形图案之间不能有重叠或交叉的部分。当然，L 形图案也不能穿过装饰图形或与之重叠。 现在设计师已经确定了所有装饰性图形的位置，希望你计算一下放置不同的 L 形图案总共可以设计出多少个 logo。

无

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#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n,m\leq 30$。