P3176 [HAOI2015] 数字串拆分

你有一个长度为 $n$ 的数字串 $s_0$。 定义 $f(s)$ 为将 $s$ 拆分成若干个 $1 \sim m$ 的数的和的方案数，比如 $m=2$ 时，$f(4)=5$，分别为 $4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1=2+2$。 定义 $g(s)$ 为将 $s$ 这个数字串分割成若干个数字（允许前导 $0$），设他们的和为 $x$，则 $g(s)$ 为所有情况下 $f(x)$ 之和。比如 $g(123)=f(1+2+3)+f(1+23)+f(12+3)+f(123)$。 给定 $s_0$ 和 $m$，求 $g(s)$。 答案对 $998,244,353$ 取模。

无

无

#### 数据规模与约定 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le|s_0|\le 500$， $1\le m\le 5$，$s_0$ 中只有数字字符。