P3177 [HAOI2015] 树上染色

有一棵点数为 $n$ 的树，树边有边权。给你一个在 $0 \sim n$ 之内的正整数 $k$ ，你要在这棵树中选择 $k$ 个点，将其染成黑色，并将其他的 $n-k$ 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的收益。问收益最大值是多少。

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$0 \leq n,k \leq 2000$。