P3179 [HAOI2015] 数组游戏

有一个长度为 $n$ 的数组，甲乙两人在上面进行这样一个游戏：首先，数组上有一些格子是白的，有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。 每次操作选择一个白色的格子，假设它的下标为 $x$。接着，选择一个大小在 $1\ldots \dfrac{n}{x}$ 之间的整数 $k$，然后将下标为 $x,2\times x,\ldots ,k\times x$ 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。 现在甲（先手）有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态，你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

无

无

#### 样例输入输出 1 解释 在第一个询问中，甲选择点 $1$，然后将格子 $1\times 1$ 和 $2\times 1$ 翻过来即可。 第二个询问中，无论甲选择哪个点，都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^9$， $1\leq k, w \leq 100$ ，不会有格子在同一次询问中多次出现。