P3197 [HNOI2008] 越狱
题目描述
监狱有 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人，有 $m$ 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。
答案对 $100,003$ 取模。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 样例输入输出 1 解释
| 状态编号 | 1 号房间 | 2 号房间 | 3 号房间 |
| :--------: | :--------: | :-------: | :--------: |
| 1 | 信仰 1 | 信仰 1 | 信仰 1 |
| 2 | 信仰 1 | 信仰 1 | 信仰 2 |
| 3 | 信仰 1 | 信仰 2 | 信仰 2 |
| 4 | 信仰 2 | 信仰 1 | 信仰 1 |
| 5 | 信仰 2 | 信仰 2 | 信仰 2 |
| 6 | 信仰 2 | 信仰 2 | 信仰 1 |
#### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le m \le 10^8$，$1 \le n \le 10^{12}$。