P3241 [HNOI2015] 开店

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。 这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 $n$ 个地方，编号为 $1$ 到 $n$，被 $n-1$ 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，其中第 $i$ 个地方的妖怪年龄是 $x_i$。 妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 $3$。妖怪和人一样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 $18$ 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 $u$（$u$ 为编号），然后在 $u$ 开一家面向年龄在 $L$ 到 $R$ 之间（即年龄大于等于 $L$ 小于等于 $R$）的妖怪的店。 也有可能 $u$ 这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 $L$ 到 $R$ 之间的妖怪，到点 $u$ 的距离的和是多少（妖怪到 $u$ 的距离是该妖怪所在地方到 $u$ 的路径上的边的权之和），幽香把这个称为这个开店方案的方便值。 幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

无

无

满足 $n\le1.5 \times 10^5,Q\le2 \times 10^5$。对于所有数据，满足 $A\le 10^9$。