P3242 [HNOI2015] 接水果

风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu! 的游戏，其中她最喜欢玩的模式就是接水果。由于她已经 DT FC 了 The big black，她觉得这个游戏太简单了，于是发明了一个更加难的版本。 首先有一个地图，是一棵由 $n$ 个顶点，$n-1$ 条边组成的树。 这颗树上有 $p$ 个盘子，每个盘子实际上是一条路径，并且每个盘子还有一个权值。第 $i$ 个盘子就是顶点 $a_i$ 到顶点 $b_i$ 的路径（由于是树，所以从 $a_i$ 到 $b_i$ 的路径是唯一的），权值为 $c_i$。 接下来依次会有 $q$ 个水果掉下来，每个水果本质上也是一条路径，第 $i$ 个水果是从顶点 $u_i$ 到顶点 $v_i$ 的路径。 幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水果：一个盘子能接住一个水果，当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径。这里规定：从 $a$ 到 $b$ 的路径与从 $b$ 到 $a$ 的路径是同一条路径。 当然为了提高难度，对于第 $i$ 个水果，你需要选择能接住它的所有盘子中，权值第 $k_i$ 小的那个盘子，每个盘子可重复使用（没有使用次数的上限：一个盘子接完一个水果后，后面还可继续接其他水果，只要它是水果路径的子路径）。幽香认为这个游戏很难，你能轻松解决给她看吗？

无

无

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,p,q \leq4\times 10^4$，$0 \le c \le 10^9$。