P3243 [HNOI2015] 菜肴制作

知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。ATM 酒店为小 A 准备了 $n$ 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 $1$ 到 $n$ 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 $1$。 由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 $m$ 条形如 $i$ 号菜肴必须先于 $j$ 号菜肴制作的限制，我们将这样的限制简写为 $(i,j)$。 现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴： 也就是说， 1. 在满足所有限制的前提下，$1$ 号菜肴尽量优先制作。 2. 在满足所有限制，$1$ 号菜肴尽量优先制作的前提下，$2$ 号菜肴尽量优先制作。 3. 在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号菜肴尽量优先的前提下，$3$ 号菜肴尽量优先制作。 4. 在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号和 $3$ 号菜肴尽量优先的前提下，$4$ 号菜肴尽量优先制作。 5. 以此类推。 例 1：共 $4$ 道菜肴，两条限制 $(3,1)$、$(4,1)$，那么制作顺序是 $3,4,1,2$。 例 2：共 $5$ 道菜肴，两条限制 $(5,2)$、$(4,3)$，那么制作顺序是 $1,5,2,4,3$。 例 1 里，首先考虑 $1$，因为有限制 $(3,1)$ 和 $(4,1)$，所以只有制作完 $3$ 和 $4$ 后才能制作 $1$，而根据 3，$3$ 号又应尽量比 $4$ 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 $3,4,1$；接下来考虑 $2$，确定最终的制作顺序是 $3,4,1,2$。 例 $2$ 里，首先制作 $1$ 是不违背限制的；接下来考虑 $2$ 时有 $(5,2)$ 的限制，所以接下来先制作 $5$ 再制作 $2$；接下来考虑 $3$ 时有 $(4,3)$ 的限制，所以接下来先制作 $4$ 再制作 $3$，从而最终的顺序是 $1,5,2,4,3$。现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出 `Impossible!`（首字母大写，其余字母小写）

无

无

**【样例解释】** 第二组数据同时要求菜肴 $1$ 先于菜肴 $2$ 制作，菜肴 $2$ 先于菜肴 $3$ 制作，菜肴 $3$ 先于菜肴 $1$ 制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。 **【数据范围】** $100\%$ 的数据满足 $n,m\le 10^5$，$1\le t\le 3$。 $m$ 条限制中可能存在完全相同的限制。