P3287 [SCOI2014] 方伯伯的玉米田

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有 $N$ 株，它们的高度参差不齐。方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高 $1$ 单位高度，他可以进行最多 $K$ 次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

无

无

$100\%$ 的数据满足：$2 \le N \lt 10^4 $，$2 \le K \le 500$，$1 \leq a_i \leq 5000$。