P3299 [SDOI2013] 保护出题人

出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了，因为总要被骂，于是他又给SDOI2013出题了。 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸，企图攻击铭铭的家。而你作为SDOI2013的参赛者，你需要保护出题人铭铭。 僵尸从唯一一条笔直道路接近，你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸，避免僵尸碰到房子。 第一关，一只血量为$a_1$点的墦尸从距离房子$x_1$米处速接近，你们放置了攻击力为$y_1$点/秒的植物进行防御；第二关，在上一关基础上，僵尸队列排头增加一只血量为$a_2$点的僵尸，与后一只僵尸距离$d$米，从距离房$x_2$米处匀速接近，你们重新放置攻击力为$y_2$点/秒的植物；……；第$n$关，僵尸队列共有$n$只僵尸，相邻两只僵尸距离$d$米，排头僵尸血量为$a_n$点，排第二的 僵尸血量$a_{n-1}$，以此类推，排头僵尸从距离房子$x_n$米处匀速接近，其余僵尸跟随排头同时接近，你们重新放置攻击力为$y_n$点/秒的植物。 每只僵尸直线移动速度均为$1$米/秒，由于植物射击速度远大于僵尸移动速度，可忽略植物子弹在空中的时间。所有僵尸同时出现并接近，因此当一只僵尸死亡后，下一只僵尸立刻开始受到植物子弹的伤害。 游戏得分取决于你们放置的植物攻击力的总和$\sum \limits _{i=1} ^{n} y_i$，和越小分数越高，为了追求分数上界，你们每关都要放置攻击力尽量小的植物。 作为SDOI2013的参赛选手，你们能保护出题人么？

无

无

第一关：距离房子3米处有一只血量3点的僵尸，植物最小攻击力为1.00000； 第二关：距离房子1米处有一只血量1点的僵尸、3米处有血量3点的僵尸，植物最小攻击力为1.33333； 第三关：距离房子8米处有一只血量10点的僵尸、10米处有血量1点的僵尸、12米处有血量3点的僵尸，植物最小攻击力为1.25000； 第四关：距离房子8米处有一只血量4点的僵尸、10米处有血量10点的僵尸、12米处有血量1点的僵尸、14米处有血量3点的僵尸，植物最小攻击力为1.40000； 第五关：距离房子3米处有一只血量2点的僵尸、5米处有血量4点的僵尸、7米处有 血量10点的僵尸、9米处有血量1点的僵尸、11米处有血量3点的僵尸，植物最小攻击力 为2.28571。 植物攻击力的最小总和为7.26905。 对于100%的数据， $ 1\le n \le 10^5 ,1 \le d,x,a \le 10^{12} $ 。