P3311 [SDOI2014] 数数

我们称一个正整数 $x$ 是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 $s$ 中任意一个元素作为其子串。例如当 $s = \{22, 333, 0233\}$ 时，$233$ 是幸运数，$2333$、$20233$、$3223$ 不是幸运数。给定 $n$ 和 $s$，计算不大于 $n$ 的幸运数个数。 答案对 $10^9 + 7$ 取模。

无

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#### 样例 1 解释 除了 $3, 13, 2, 12, 20, 14$ 以外，不大于 $20$ 的整数都是幸运数字。 #### 数据规模与约定 对于全部的测试点，保证： $1 \leq n < 10^{1201}$，$1 \leq m \leq 100$，$1 \leq \sum_{i = 1}^m |s_i| \leq 1500$，$\min_{i = 1}^m |s_i| \geq 1$，其中 $|s_i|$ 表示字符串 $s_i$ 的长度。$n$ 没有前导 $0$，但是 $s_i$ 可能有前导 $0$。