P3320 [SDOI2015] 寻宝游戏

小 B 最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有 $N$ 个村庄和 $N-1$ 条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。 小 B 希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小 B 需要不断地更新数据，但是小 B 太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物。

无

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- 对于 $10\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100, 1 \leq M \leq 100$； - 对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000, 1 \leq M \leq 1000$； - 对于另外 $15\%$ 的数据，每个村庄最多成为两条道路的端点； - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100000,\ 1 \leq M \leq 100000,\ 1 \leq z \leq 10^9$。