[ZJOI2011] 看电影

题目描述

到了难得的假期,小白班上组织大家去看电影。但由于假期里看电影的人太多,很难做到让全班看上同一场电影。最后大家在一个偏僻的小胡同里找到了一家电影院,但这家电影院分配座位的方式很特殊,具体方式如下: 电影院的座位共有 $K$ 个,并被标号为 $1 \sim K$。每个人买完票后会被随机指定一个座位,具体来说是从 $1 \sim K$ 中等概率随机选取一个正整数,设其为 $L$。 如果编号 $L$ 的座位是空位,则这个座位就分配给此人,否则将 $L$ 加一,继续前面的步骤;如果不存在编号 $L$ 的座位,则该人只能站着看电影,即所谓的站票。 小白班上共有 $N$ 人(包括小白自己),作为数学爱好者,小白想知道全班都能够有座位的概率是多少。

输入输出格式

输入格式


本题有多组数据。第一行一个整数 $T$ 表示数据组数,接下来 $T$ 行每行两个整数 $N,K$ 表示人数和电影院座位数。

输出格式


对于每一组数据数据输出一行两个整数 $A,B$,表示答案为 $\frac{A}{B}$。你需要保证 $\gcd(A,B) = 1$。

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 1
2 1
2 2

输出样例 #1

1 1
0 1
3 4

说明

对于 $100 \%$ 的数据,$1 \leq T \leq 50$,$1 \leq N,K \leq 200$。