P3607 [USACO17JAN] Subsequence Reversal P

Farmer John 正在将他的 $N$ 头奶牛排成一列拍照（$1 \leq N \leq 50$）。序列中第 $i$ 头奶牛的高度为 $a(i)$，Farmer John 认为如果奶牛队列中存在一个较长的按高度递增的子序列，那么这张照片会更具美感。 回顾一下，子序列是指从奶牛序列中选出的一组元素 $a(i_1), a(i_2), \ldots, a(i_k)$，这些元素位于一系列索引 $i_1 < i_2 < \ldots < i_k$ 处。如果满足 $a(i_1) \leq a(i_2) \leq \ldots \leq a(i_k)$，则称该子序列是递增的。 FJ 希望在他的奶牛排列中存在一个较长的递增子序列。为了确保这一点，他允许自己最初选择任意一个子序列并将其元素反转。 例如，如果我们有以下序列： ``` 1 6 2 3 4 3 5 3 4 ``` 我们可以反转选中的元素： ``` 1 6 2 3 4 3 5 3 4 ^ ^ ^ ^ ``` 得到： ``` 1 4 2 3 4 3 3 5 6 ^ ^ ^ ^ ``` 注意被反转的子序列最终仍然使用最初占据的索引，而其他元素保持不变。 请找出在最多反转一个子序列的情况下，可能的最长递增子序列的长度。

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